Полный текст
Парадокс Гранди: как современные школьники повторяют ошибку Лейбница и ЭйлераБыло у отца два сына. И оставил он им наследство — камень драгоценный. А чтобы никого не обидеть, поставил он перед сыновьями условие: нельзя тот камень ни пилить, ни продавать. Можно только по очереди владеть им. И повелось так — каждый год камень переходил от одного брата к другому. Потом камнем по очереди владели их потомки, потом потомки их потомков… И длилось так вечно.Эту притчу сочинил итальянский математик, монах и философ Гвидо Гранди. С её помощью он пытался объяснить решение задачи, которую сам же и сформулировал в 1703 году. Задача Гранди имеет весьма занятную историю. В 18 веке её считали парадоксом и предлагали разные варианты решения. Не остались в стороне и Леонард Эйлер и Готфрид Лейбниц. Причём каждый предлагал вполне логичное по тем временам доказательство своего решения.Сегодня на вопрос, сформулированный Гвидо Гранди, есть единственный чётко обоснованный ответ. Однако задача всё равно остаётся интересной — уже по другой причине. Дело в том, что люди, не знакомые со свойствами рядов, на интуитивном уровне повторяют рассуждения современников Гранди.